Les liens entre les différentes valeurs utilisables pour définir la voiture citoyenne.

C’est une base de données concernant 841 versions de 100 véhicules testés par l’EuroNCAP avec le nouveau test de protection de piétons qui a été utilisée pour faire ces comparaisons. Il est important d’envisager les relations qui unissent entre elles les variables « mécaniques » et leurs relations avec d’une part la consommation des véhicules et d’autre part des estimateurs validés du risque, tel que le classement par les assureurs.

Les liens entre les variables qui déterminent la vitesse maximale des véhicules

La vitesse maximale est déterminée par la puissance maximale du moteur, le poids du véhicule, sa surface frontale, son coefficient de pénétration dans l’air, et les caractéristiques de sa transmission qui doivent être optimisées pour utiliser au mieux la puissance maximale délivrée à un certain régime. Nous ne possédons pas toutes ces variables pour les véhicules étudiés, mais il est facile de constater que la puissance est l’élément prépondérant.

Analyse de régression - Modèle linéaire: Y = a + b*X

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Variable à expliquer: VMAX

Variable explicative: PUIS DIN

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Paramètre Estimation Erreur type T Proba.

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Ordonnée 142,541 1,24808 114,208 0,0000

Pente 0,379527 0,00882672 42,9975 0,0000

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Analyse de variance

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Source Somme des carrés Ddl Carré moyen F Proba.

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Modèle 327530,0 1 327530,0 1848,78 0,0000

Résidu 148637,0 839 177,16

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Total (Corr.) 476168,0 840

Coefficient de corrélation = 0,829365

R-carré = 68,7847 %

R-carré (ajusté pour les ddl) = 68,7475 %

Estimation de l'écart-type du résidu = 13,3102

Erreur absolue moyenne = 10,3558

Test de Durbin-Watson = 0,556123 (P=0,0000)

Autocorrélation résiduelle d'ordre 1 = 0,720868

Du fait de la croissance non linéaire des besoins en puissance pour accroître la vitesse, il est possible d’améliorer encore la corrélation entre les deux variables en utilisant une fonction fondée sur la puissance affectée d’un exposant inférieur à 1. Elle accroît le coefficient de corrélation de 0,83 à 0, 87

Régression simple - VMAX en fonction de PUIS DIN

Analyse de régression - Modèle multiplicatif: Y = a*X^b

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Variable à expliquer: VMAX

Variable explicative: PUIS DIN

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Paramètre Estimation Erreur type T Proba.

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Ordonnée 3,84354 0,0271326 141,658 0,0000

Pente 0,292901 0,00562522 52,0693 0,0000

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NOTE: ordonnée à l'origine = ln(a)

Analyse de variance

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Source Somme des carrés Ddl Carré moyen F Proba.

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Modèle 9,84436 1 9,84436 2711,21 0,0000

Résidu 3,0464 839 0,00363098

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Total (Corr.) 12,8908 840

Coefficient de corrélation = 0,873886

R-carré = 76,3676 %

R-carré (ajusté pour les ddl) = 76,3394 %

Estimation de l'écart-type du résidu = 0,0602576

Erreur absolue moyenne = 0,0456145

Test de Durbin-Watson = 0,471227 (P=0,0000)

Autocorrélation résiduelle d'ordre 1 = 0,762738

L'équation du modèle ajusté est

VMAX = 46,6905*PUIS DIN^0,292901

ou

ln(VMAX) = 3,84354 + 0,292901*ln(PUIS DIN)

Comme la valeur de la probabilité dans le tableau de l'ANOVA est

inférieure à 0.01, il y a un ajustement statistiquement significatif

entre VMAX et PUIS DIN au niveau de confiance de 99%.

La statistique de R-carré indique que le modèle ajusté explique

76,3676% de la variabilité dans VMAX après transformation

logarithmique pour linéariser le modèle.

Liens entre consommation, puissance maximale, type de carburant, poids et vitesse maximale.

Ces relations sont particulièrement intéressantes, car elles mettent en évidence l’absurdité de la production de voitures inutilement puissantes et lourdes même dans des conditions d’usage normalisées qui ne leur permettront pas d’utiliser toutes leurs possibilités. Nous savons que le cycle urbain normalisé utilisé pour mesurer la consommation est loin de représenter les résultats d’une conduite sportive. C’est à l’opposé un cycle correspondant à un usage très « paisible » d’un véhicule. Malgré ces caractéristiques de la norme, la consommation en ville est directement déterminée par la puissance maximale du véhicule, le type de carburant utilisé et son poids.

Nous avons montré la force de la relation entre la vitesse maximale d’un véhicule et sa puissance maximale (coefficient de corrélation de 0,87). Il est important de mettre également en évidence les relations entre plusieurs variables dont la combinaison détermine la consommation. Expliquer la consommation en cycle urbain par la puissance maximale, la vitesse maximale, le poids total autorisé en charge et le type de carburant utilisé peut se faire en calculant une régression multiple à partir de ces variables. Cette méthode simple montre que 89% de la variance de la consommation peut être expliquée par ces quatre variables.

Liens entre les groupes des assureurs (SRA) et des variables caractérisant le véhicule

Quand un nouveau véhicule est commercialisé, SRA calcule le groupe dans lequel il sera classé pour établir le prix à payer pour l’assurer (prime). La formule mathématique utilisée a été établie à partir de données concernant un très grand nombre d’accidents, elle produit une valeur corrélée aux dépenses moyennes des assureurs pour un modèle donné.

Cette formule se compose de deux grandes parties, la première déterminée par des caractéristiques simples, le poids, la puissance, la vitesse maximale, la seconde est une note de conception technique variant avec les dispositifs de protection et les coûts de réparation. La constante initiale égale à 20 n’a pas d’autre but que d’augmenter à l’identique pour tous les modèles la valeur finale du groupe, ce qui évite la confusion avec l’ancienne méthode de fixation du groupe qui produisait des valeurs variant entre 4 et 20.

Le groupe est égal à :

• 20 +

• (27,88 x (puissance en chevaux DIN / (masse à vide en kilogrammes + 200)) +

• (1/13 x (vitesse maximale en km/h – 130)) +

• (0,00283 x PTAC)

• la valeur produite par cette première partie de la formule est ensuite multipliée par ( 1 + note de conception)

Il est nécessaire de déterminer l’importance de la pondération par la note de conception du véhicule. Elle est facile à établir en calculant le groupe de nos 841 versions avec la première partie de la formule et en le comparant à la valeur obtenue par SRA avec la totalité de la formule. Le coefficient de corrélation est très élevé, indiquant une intervention très faible de la seconde partie de la formule, tout au moins pour les véhicules courants qui sont ceux testés par l’EuroNCAP et que nous avons utilisé dans la présente analyse. Le coefficient peut être beaucoup plus pénalisant pour des véhicules « atypiques ».

Il est utile d’analyser les relations entre le groupe des assureurs et des variables construites à partir de données physiques simples pouvant traduire la notion « d’agressivité » des véhicules vis-à-vis des occupants d’autres usagers de voitures particulières. Il faut remarquer que la prise en compte de la vitesse dans la formule des assureurs est intéressante par sa référence au 130 km/h qui est la vitesse maximale autorisée sur les autoroutes en France. C’est « l’excédent de vitesse » par rapport à 130 qui va accroître la valeur finale du groupe et non la prise en compte directe de la vitesse maximale en km/h. Cette façon de procéder pénalise particulièrement les véhicules dont la vitesse maximale est très élevée, comme peut le faire l’élévation de la vitesse maximale au carré dans le calcul de l’énergie cinétique maximale. Il n’est donc pas surprenant que le groupe des assureurs soit fortement corrélé à ½ de mv² .

Une régression simple entre groupe des assureurs et énergie cinétique maximale produit un coefficient de corrélation de 0,96. Il n’y a donc qu’une très faible différence entre les deux variables, ce qui n’est pas surprenant. Il y a longtemps que nous savons que les dommages produits par un véhicule dépendent de sa vitesse maximale et de sa masse. Le lien est de nature statistique et il est très puissant. Cela ne signifie pas qu’un conducteur respectueux des règles et des autres ne puisse conduire un véhicule inutilement lourd et rapide sans excès de risque, mais que l’ensemble des conducteurs conduisant de tels véhicules sera confronté à un plus grand nombre de situations dans lesquelles leur vitesse excessive dans le contexte où ils se trouvent produira l’accident, le poids excessif de leur véhicule provoquant des dommages importants chez les autres usagers.

Il était également intéressant de comparer la notion de « quantité de mouvement » au classement des assureurs. Cette quantité égale à MV donne relativement plus d’importance à la masse qu’à la vitesse maximale que ne le fait l’énergie cinétique maximale. Le coefficient de corrélation s’abaisse légèrement à 0,90 alors qu’il était de 0,96 avec l’énergie cinétique maximale. Ce constat est en accord avec l’importance dans la formule de SRA de la soustraction de 130 de la vitesse maximale que peut atteindre le véhicule, avant de multiplier cette différence par le coefficient de 1/13. Si le véhicule peut atteindre 170 km/h, la différence est de 40, s’il peut atteindre 210 la différence est de 80. Il y a donc eu un doublement de l’influence de la variable vitesse pour un accroissement de 40% de la vitesse de 170 à 210 km/h.

Ces constatations permettent d’affirmer que l’usage de l’énergie cinétique maximale d’un véhicule, ou du classement de ce véhicule dans un groupe de tarification par les assureurs, sont des procédures très proches. Nous aurions classé et noté les véhicules avec des résultats peu différents en utilisant l’une ou l’autre méthode. La facilité d’usage de la formule de calcul de l’énergie cinétique maximale et son rôle pédagogique pour montrer l’importance de la vitesse et du poids dans la production des dommages nous ont fait retenir cette variable comme un bon indicateur de l’agressivité des voitures particulières.